Навигация: => 

О КАВИТАЦИОННЫХ ЭФФЕКТАХ В ТЕПЛОГЕНЕРАТОРАХ

Доктор технических наук, профессор кафедры физики КамчатГТУ А.Я. Исаков

В последние годы появилось много сообщений о высокоэффективных кавитационных теплогенераторах. Авторами проектов декларируется, что на каждый киловатт электрической мощности приводного электродвигателя устройства вырабатывают два и более киловатта тепловой энергии [1 - 3]. Столь успешные характеристики объясняются наличием ранее не обнаруженных в течение более чем 200 лет исследований эффектов, сопровождающих гидродинамическую кавитацию. В частности, утверждается [4], что эффективное преобразование энергии потока жидкости в тепло происходит в кавитационных теплогенераторах за счёт реакций «холодного» термоядерного синтеза или использования энергии «физического вакуума».

Как правило, при обсуждении подробностей функционирования кавитационных теплогенераторов, авторы ссылаются на возможность возникновения в рабочей жидкости существенных изменений локальных давлений и температур.

Действительно, если обратиться к данным о теоретических значениях прочности жидкости на разрыв (Табл.1), то создаётся впечатление, что возникновение кавитационных полостей в потоке жидкости и последующее их схлопывание будет сопровождаться возникновением существенных градиентов давлений. Так, например, для воды, при коллапсе кавитационных полостей следует ожидать возникновение давлений, на три порядка превышающих нормальное атмосферное давление.

Таблица 1

Однако эти характеристики относятся к идеальным жидкостям, представляющим собой сплошную среду в полном смысле этого понятия. Реальные же жидкости, и вода, прежде всего, являются средами, содержащими в большом количестве неоднородности (дефекты) в виде взвешенных воздушных пузырьков и твёрдых гидрофобных частиц, которые могут рассматриваться как кавитационные ядра. Для таких жидкостей растягивающие напряжения, которые они способны выдержать, по величине соизмеримы с давлением их насыщенных паров. Для воды при температуре Т @ 293 К давление насыщенных паров составляет psp @ 2350 Па, что заметно меньше теоретической прочности. В этой связи уместно провести аналогию с кипением.

Возникновение конкурентной фазы в жидкости может протекать при наличии в её локальных объёмах давлений порядка p_sp, причём происходить это может при понижении местного давления или увеличении температуры. Во втором случае явление называется кипением. Следует отметить, что температура кипения воды (Т_B @ 373 К) проявляет свойство стабильности, которое одно время предлагалось считать физической константой, именно из-за присутствия в ней большого количества ядер конкурентной фазы. Для малых объёмов дистиллированной, фильтрованной воды в виде капель радиусом 5 10^-4 м в масле [5,6] температура вскипания составляла @ 429 К. Всё дело в концентрации и размерах ядер конкурентной фазы. Жидкости с высокими концентрациями неоднородностей имеют стабильную температуру кипения, следовательно, и стабильные величины давлений при которых возникает кавитация.

Энергетика кавитационного коллапса зависит от свойств ядра, на котором происходит разрыв сплошности. В реальной воде, содержащей пузырьки воздуха в больших количествах, возникающие кавитационные полости не замыкаются полностью, а лишь сжимаются до определённых размеров. Причиной тому, находящийся в полостях газ.

В момент достижения кавитационной полостью минимальных размеров давление газа внутри полости должно достигать максимального значения

. (1)

где p_g(max) - давление газа в полости при достижении максимального радиуса, g - показатель адиабаты, R_min, R_max - радиусы кавитационных полостей. При p₀ @ 10⁵ Па, p_g(0) @ 10⁵ Па, g @ 1,33

. (2)

Максимальное давление газа в полости определится подстановкой уравнения (2) в уравнение (1)
. (3)

Температуру газа на конечной стадии адиабатического сжатия при Т₀ = 300 К определится как

, . (4)

Таким образом, высокие величины локальных давлений температур позволяют рассматривать кавитационные полости как своеобразный аккумулятор энергии, который за относительно большое время расширения полости из ядра накапливает энергию, а за время схлопывания генерирует её в окружающую жидкость.

Полученные выше энергетические соотношения действительно создают впечатление феноменальных энергетических проявлений гидродинамической кавитации с одной существенной оговоркой: они получены для жидкостей с низкой концентрацией газонаполненных ядер, т.е. для относительно «чистых» жидкостей. Представленные энергетические параметры кавитации не относятся к воде, используемой в отопительных системах. Следует заметить, что такие системы являются замкнутыми, т.е. рабочая жидкость в них циркулирует по замкнутым контурам, периодически попадая в зону кавитации, где газ интенсивно из растворённого состояния переходит в свободное. В таких гидродинамических системах вода содержит большое количество газонаполненных относительно крупных ядер, поэтому отношение (2) будет иметь значения от 2 до 5, максимальное давление газа следует ожидать в пределах p_g(max) @ (1,25 - 1,5)Ч10⁵ Па, а локальная температура в отличие от уравнения (4) может возрастать не более чем на 1500 К.

Следует ожидать, кроме того, что факты полного схлопывания полостей будут крайне редки. Как правило, газонаполненные полости после попадания в зоны повышенных давлений начинают осциллировать вокруг равновесного объёма на собственной частоте, определяемой уравнением

, (5)

где r - плотность жидкости. Газонаполненные полости представляют собой колебательные системы с высокими показателями добротности. Колебания полостей будут сопровождаться излучением в жидкость волн звукового и ультразвукового диапазона. Так, например, полости с R @ 10^-4 м будут обладать частотой собственных колебаний f₀ @ 32,8 кГц. Мощность излучения такой полости составит

, (6)

где rL =10³ кг/м³ - плотность воды, А @ 10^-6 м - амплитуда колебаний полости, с = 1500 м/с - скорость звука в воде. При указанных параметрах максимальная мощность, излучаемая одной осциллирующей полостью, составит @ 6Ч10^-3 Вт. Если предположить, что одновременно будут излучать 10⁶ полостей, то их суммарная акустическая мощность составит всего NS@ 1 кВт. В тепловую энергию, при этом будет преобразовываться максимум 5% акустической энергии, т.е. @50Вт.

Таким образом, объяснения высокой эффективности тепловых кавитационных насосов, приводимые многочисленными их авторами, требуют существенного уточнения, потому что упоминаемые эффекты в виде термоядерных реакций, плазменного состояния вещества, гамма излучения и т.п. по вполне объективным физическим причинам в условиях тепловых генераторов маловероятны.

Действительно, некоторые физические эффекты, из числа упомянутых, возможны в специально очищенных от твёрдых примесей и газовых включений пробах жидкости. Так, например, люминесценция обнаруживается в кавитационных областях, создаваемых мощными ультразвуковыми полями в «чистых» жидкостях, когда кавитация имеет существенно превалирующий паровой характер. В этом случае в микрообъёмах создаются условия для существования паров жидкости в форме «чёрной» плазмы. 

Приведенные выше значения объёмной прочности z существенно превышают экспериментальные значения прочности, потому что они соответствуют предельному случаю фазового перехода всего объёма.

Для количественной оценки влияния кавитации на теплофизические параметры объёмов жидкости, занятых кавитацией рассматривают, так называемый, индекс кавитации

, (7)

где DV_Cav - максимальный суммарный объём кавитационных полостей, V - объём жидкости. Величина DV пропорциональна потенциальной энергии, запасённой всеми кавитационными полостями, содержащимися в объёме DV в момент их максимального расширения. Величину В можно рассматривать как меру пространственной концентрации вторичной энергии. Поскольку кавитационное событие определяется вероятностью попадания ядра соответствующего размера в область пониженного давления (в теплогенераторах это центры вихревой системы), то при оценке величины индекса кавитации имеет смысл говорить о среднем по объёму, занятому вихрями

. (8)

Величина индекса кавитации, в соответствии с уравнением (8) может принимать значения от нуля до единицы, т.е. 0ЈВЈ1. Нулевое значение соответствует отсутствию кавитации, как таковой. Верхний предел характеризует состояние, когда весь объём вихрей занят кавитацией. Следует, однако, иметь в виду, что речь идёт о пузырьковой форме кавитации, которая, как будет показано ниже, обладает наибольшей возможностью аккумуляции энергии вихревого потока в локальных объёмах.

Для возбуждения кавитации расходуется часть первичной энергии потока, поэтому при оценке эффективности кавитации необходимо ввести понятие коэффициента использования этой энергии

, (9)

где W_Cav - энергия, расходуемая на образование кавитационных полостей в единице объёма жидкости, W_I - энергия, затрачиваемая на создание в центре вихрей пониженного уровня давления, достаточного для потери устойчивости кавитационными ядрами.

Для качественной оценки величин А и В вернёмся к рассмотрению единичной кавитационной полости, которую будем рассматривать как своеобразный трансформатор мощности. Рассмотрим условия протекания кавитации в вихревых зонах теплогенераторов. Для упрощения рассмотрения предположим, что во время изменения объёма полости не происходит диссипации энергии, т.е. отсутствуют необратимые тепловые потери, обусловленные вязкостью жидкости, потери на излучение акустической энергии при пульсациях полости, потери на излучение при сонолюминесценции и потери на возбуждение химических реакций. Другими словами, процессы преобразования энергии потока протекают только в системе, состоящей из газонаполненной полости и присоединённой массы жидкости. В конце фазы изотермического расширения полости работа внешних сил расходуется, в пренебрежении испарением жидкости в полость, на увеличение потенциальной энергии присоединённой массы жидкости. На стадии адиабатического сжатия работа внешних сил тратится на увеличение внутренней энергии, содержащегося в полости газа

, (10)

где m_g - масса газа, заключенного в полости, N_A @ 6Ч10²³ моль - 1 - число Авогадро, m_g - молярная масса газа. Плотность энергии присоединённой массы жидкости определится как

, (11)

где А_Exp - работа расширения полости до максимального объёма V_max. Если предположить, давление в центре вихря неизменным, то работа расширения полости от размеров ядра R₀ до максимального объёма определится следующим образом

, (12)

где pv - давление в центре вихря, определяемое уравнением

, , (13)

где r_v - радиус вихря, w - угловая скорость жидкости в области вихревого движения, r - текущий радиус, p_min - минимальное давление в центре вихря.

Будем далее считать, что R₀ << R_max, что упростит процесс интегрирования уравнения (12), хотя это справедливо не для всех полостей и не для всех условий роста

. (14)

На рис. 1 приведена схема движения кавитационного ядра в фазе расширения. При попадании в область вихревого движения ядро будет перемещаться по спиральной траектории вследствие того, что имеет место градиент давления (зависимость p = f(r) на рис. 1 показана пунктирной линией). Обозначим время движения ядра к центру вихря через t1, а время пребывания в области ядра вихря через t2, тогда время пребывания полости в области пониженного давления определится в виде суммы tExp = t1 + t2. После попадания за пределы вихревого движения полость окажется в области внешнего давления р0 на которое будут наложены пульсационные добавки, вызванные турбулентным режимом движения жидкости. Время схлопывания полости tCompr примем равным , (15) где a - постоянный коэффициент. Знаменатель подкоренного выражение представляет сумму статического и динамического давлений в некоторой i-той точке жидкости вне пределов вихревого движения. Вести речь об энергетической эффективности кавитационной полости имеет смысл только в том случае, если tExp >> tCompr

В качестве меры энергетической активности при рассмотрении применения кавитации в теплогенераторах целесообразно принять величину равную отношению энергии затраченной на образование полости к энергии, выделяемой при её схлопывании. Для случая вихревой кавитации критерий энергетической активности можно записать следующим образом

, (16)

где - относительный объём полости, <v> - осреднённое значение скорости. Величина

,

представляет собой сумму статического и динамического давлений.

Угловая скорость при вихревом движении пропорциональна осреднённой скорости жидкости в аппарате, причём коэффициент пропорциональности определяется в основном геометрическими характеристиками вихреобразующей системы.

Многочисленные исследования эрозионных повреждений твёрдых поверхностей кавитацией обнаружили, что интенсивность кавитационной эрозии пропорциональна действующему на поверхность давлению и частоте воздействия, т.е. частоте появления вблизи границы твёрдого тела ударных импульсов, вызванных схлопывающимися полостями. Экспериментально установлено, что интенсивность эрозии при обтекании тел потоком воды, пропорциональна скорости потока в первой степени и максимальному давлению, возникающему в жидкости в конечной стадии кавитационного события

, (17)

где С - размерный постоянный коэффициент, р_max - максимальная величина давления, наблюдающегося при замыкании полости до некоторого минимального радиуса, определяемого наличием газа. Минимальный радиус полости в конечной стадии её замыкания может быть определён как

, (18)

где g - показатель адиабаты. В реальных условиях величина внешнего давления р₀, как правило, существенно превышает давление газа в, начавшей сокращать свой объём, полости, что позволяет уравнение (18) упростить

. (19)

Давление в жидкости в кульминационный момент смыкания полости, когда R = R_min можно считать в первом приближении равном давлению газа, что позволяет определить величину максимального давления 

. (20)

Если принять давление газа в полости в условиях данного опыта постоянной, то для двухатомных молекул газа при g = 1,4 уравнение максимального давления можно записать так

. (21)

Для интенсивности кавитационного воздействия на жидкость при пропорциональности динамической составляющей давления квадрату скорости можно записать:

. (22)

Опытным путём при исследовании повреждений алюминиевых образцов было установлено, что интенсивность кавитационного воздействия пропорциональна скорости потока в шестой степени. Применительно к кавитации в теплогенераторах интенсивность кавитационного воздействия на обрабатываемые среды имеет некоторое оптимальной значение в функции скорости. Увеличение скорости сопровождается переходом пузырьковой формы кавитации к образованию в вихревой области единой стационарной каверны, которая представляет собой полость c пульсирующей хвостовой частью, из которой собственно и происходит генерация отдельных более мелких сферических образований. 
Испытания в кавитационной трубе показали так же, что на эрозионные характеристики кавитации при прочих равных условиях влияние оказывает объёмное газосодержание рабочей жидкости. Обнаружено, что увеличение объёмного газосодержания до 5 - 8 % эрозия образцов прекращалась полностью. Это может быть объяснено тем, что в жидкости имелось большое количество газонаполненных ядер относительно крупного размера, которые, попадая в зону пониженного давления незначительно увеличивали свой объём и при схлопывании изменение объёма было малым, что не приводило к возникновению давлений и температур, достаточных для разрушения поверхностей испытуемых материалов. Именно такие условия создаются при работе кавитационных теплогенераторов, когда вода в циркуляционном технологическом контуре имеет предельные значения газосодержания.

Как отмечается, при испытаниях кавитационных теплогенераторов было установлено, что наибольшая эффективность преобразования энергии потока жидкости в тепло наблюдается для температур порядка 60 - 700С. Это обстоятельство может быть объяснено тем, что от температуры зависит давление насыщенных паров. Кривая 1 рис. 2 получена при изменении температуры воды, кривая 2 - бензина, кривая 3 - толуола для потери веса вследствие кавитационной эрозии в условиях гидродинамических стендов. При изменении температуры жидкости изменяется величина давления насыщенных паров, в то время как плотность, вязкость и поверхностное натяжение остаются, практически, без изменений. У всех трёх, достаточно не одинаковых по своим свойствам, жидкостей имеется экстремальное значение величины DG/Dt (отношение потери веса ко времени кавитационного воздействия), т е. это не аномальная характеристика какой-либо одной жидкости и не ошибка методики эксперимента. Увеличение температуры, помимо роста давления насыщенных паров, сопровождается уменьшением концентрации растворённого газа. Систематические исследования кавитационных повреждений гидротурбин и насосов показали, что в летнее время интенсивность кавитационных повреждений больше, чем в зимнее. Эта сезонная особенность связывается с газосодержанием воды.

Таким образом, проведенный анализ показывает, что в кавитационных тепловых насосах условия образования конкурентной фазы в рабочей жидкости делают возникновения сверхвысоких температур и давлений маловероятными, не говоря уже о «холодном» термоядерном синтезе и прочих явлениях на атомном и субатомном уровне. В анализируемых устройствах гидродинамическая газовая кавитация характеризуется набором традиционных эффектов, связанных с возникновением и последующими пульсациями газонаполненных полостей. Естественно предположить в этой связи, что причины столь высокой эффективности преобразования энергии вихревых потоков жидкости в тепло, заявляемой авторами кавитационных теплогенераторов, могут объясняться особенностями проведения теплотехнических испытаний и не вполне корректным теоретическим анализом всех физических процессов, сопровождающих их работу.

ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ИСТОЧНИКИ И ЛИТЕРАТУРА

1. vvt.ru/catalog/special/thermal_generators.php

2. tornado2000.front.ru/article1.html

3. fund-ekip.ru/books/Potapov/17.html/

4. Исаков А.Я. Исследование условий образования конкурентной фазы в диспергированных жидкостях термоакустическим методом // Труды IV Дальневост. акуст. конф. «Акустические методы и средства исследования океана». -Владивосток: ДВНЦ АН СССР, Минвуз РСФСР, ДВПИ, 1986. -С.143 - 147.

5. Исаков А.Я. Исследование условий образования конкурентной фазы в диспергированных жидкостях термоакустическим методом // Труды IV Дальневост. акуст. конф. «Акустические методы и средства исследования океана». -Владивосток: ДВНЦ АН СССР, Минвуз РСФСР, ДВПИ, 1986. -С.143 - 147.

ОБ АВТОРЕ СТАТЬИ

Исаков Александр Яковлевич, доктор технических наук, профессор кафедры физики, первый проректор Камчатского государственного технического университета.

Проживаю по адресу: г. Петропавловск Камчатский, ул. Атласова 21, кв.1
дом. тел. 426 990, раб. тел. 423 501.

Смотри также уникальную открытую коллекцию патентов изобретений и технологий: Альтернативные способы генерирования, аккумулирования и использования тепловой энергии

СВЯЗАТЬСЯ С АВТОРОМ

Назад